C'est très simple la difficulté étant de trouver la bonne huile:
Sur le forum Mazda MX 5 on peut lire que certains on trouvé la boite plus rugueuse en ayant utilisé une huile de pétrolier.
Mazda ne fabriquant pas d'huile je fais confiance à Castrol (pub hélas gratuite) qui me suggère celle-ci pour ma +4:

Si vous avez un avis sur le sujet, merci de le faire connaître!
Donc, les opérations:
Allez faire une vingtaine de bornes avec votre Morgan histoire de chauffer l'huile.
Retirez vos gants beurre frais pour des noirs en caoutchouc.
Dévisser la vis de niveau, tête carrée, très accessible:

Dévisser la vis bouchon sous le carter de la boite.
Clé de 24 six pans de préférence vu la faible hauteur de la tête.
L'huile est bien noire!!! (j'ai pas pensé à faire une photo)
Remettre le bouchon en place avec un ruban téflon autour du filetage pour l'étanchéité et remplir par la vis du haut jusqu'à débordement.
Environ 1,4 L
Pour le ruban téflon, c'est très personnel:
Se renseigner auprès d'un pro!